Question

Una una escalera está apoyada a una pared formando un ángulo de 45 grados con el piso si se mueve la escalera subiendo 2 metros su punto de apoyo en la pared el ángulo crecerá 60 grados ¿Cuál es la longitud de la escalera?

Answer 1

La longitud de la escalera es L = 12,59 m

 

Basándonos en el diagrama que se anexa y usando fórmulas trigonométricas obtenemos que:

Sen45° = h/L => L = h/Sen45°

Sen60° = (h + 2)/L => L = (h + 2)/Sen60°

Siendo L: Longitud de la escalera

 

L = L =>  h/Sen45° = (h + 2)/Sen60°

hSen60° = hSen45° +2Sen45°

h(Sen60° - Sen45°) = 2Sen45°

Sen45° = 0,7071

Sen60° = 0,8660

h(0,8660 - 0,7071) = 2(0,7071) = > h =  8,90 m

 

Por lo tanto:

L = 8,90/0,7071 => L = 12,59 m