un disco de hockey de 0.450kg que viaja hacia el este con una rapidez de 4.80m/s tiene una colisión frontal contra otro disco de 0.900kg inicialmente en reposo suponiendo una colisión perfectamente elástica ¿cuáles serán la rapidez y la dirección de cada disco después de la colisión
Respuestas
Después de la colisión, el disco A va a tener una rapidez de 1.60 m/s en dirección oeste y el disco B tendrá una rapidez de 3.20 m/s en dirección este.
Si llamamos A al disco de hockey de 0.0450kg y B al disco de 0.0900 kg.
Llamemos Va a la rapidez inicial de A y Ua a la rapidez final de A
Llamemos Vb a la rapidez inicial de B y Ub a la rapidez final de B
Además:
ma=masa de disco A
mb=masa de disco B
Si suponemos que el disco A va en dirección positiva de un eje cualquiera, se tiene:
Va=4.80 m/s
Vb=0 m/s
En una colisión elástica se sabe que las velocidades relativas conservan su módulo e invierten su dirección, de la manera siguiente:
Va-Vb= -(Ua-Ub)
Como Vb=0, si se despeja Ub (módulo de la velocidad final de B), queda lo siguiente:
Ub=Va+Ua
Sustituyendo esto en la ecuación de conservación del movimiento lineal:
maVa+mbVb = maUa+mbUb
Que también se puede escribir como:
Sustituyendo valores:
Si la dirección este es la dirección positiva, que la rapidez del disco A después del choque sea negativo, quiere decir que éste va a 1.60 m/s en dirección oeste.
Para calcular la rapidez del disco B después del choque, se usa Ub=Va+Ua
Ub=4.80 m/s-1.60 m/s=3.20 m/s
Lo que quiere decir que el disco B queda con una rapidez de 3.20 m/s en dirección este.
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