Dos piedras son lanzadas con la misma rapidez de 8,0 m/s, pero A es lanzada con un ángulo de 20 por encima de la horizontal y B con - 37°. Si la altura desde donde fueron lanzadas simultáneamente fue de 10,0 m determina:
a) los tiempos que tardan cada una en el aire,
b) la distancia que hay entre los puntos de impacto,
c) ¿cuál golpea más fuerte el suelo?
Respuestas
Las dos piedras lanzadas desde una altura de 10m tardan en llegar al suelo:
t1 = 1.73 s ; t2 = 1.02 s
La distancia desde que son lanzadas hasta el punto de impacto es:
Xf = 13m ; Xf = 11.05m
La 2da piedra lanzada ejerce mayor fuerza al impactar
Explicación paso a paso:
Datos:
V = 8 m/s
a1 = 20°
a2 = -37°
h = 10m
Calculamos el tiempo de vuelo
Piedra 1:
Yf = Yo +VoSen(a)t - 1/2gt²
0m = 10m +8m/sSen(20°)t - 1/2*9.81m/s²t²
-4.905m/s²t² + 2.74m/s t +10m = 0
t1 = 1.73 s
Piedra 2:
Yf = Yo +VoSen(a)t - 1/2gt²
0m = 10m +8m/sSen(-37°)t - 1/2*9.81m/s²t²
-4.905m/s²t² - 4.81m/s t +10m = 0
t2 = 1.02 s
Calculamos el alcance en X
Piedra 1:
Xf = VoCos(a)t
Xf = 8m/s Cos(20°)*1.73s
Xf = 13m
Piedra 1:
Xf = VoCos(a)t
Xf = 8m/s Cos(-37°)*1.73s
Xf = 11.05m
Calculamos velocidades
Piedra 1:
Vx = VoCos(a)
Vx = 8m/sCos20°
Vx = 7.51 m/s
Vy = VoSen(a) -gt
Vy = 8m/sSen(20°) - 9.81m/s²*1.73s
Vy = -14.23 m/s
V1 = (7.51 m/s , -14.23 m/s)
|V| =16.09 m/s
Angulo de caida = Arct (-14.23/7.51) = -62.17°
Piedra 2:
Vx = VoCos(a)
Vx = 8m/sCos-37°
Vx = 6.39 m/s
Vy = VoSen(a) -gt
Vy = 8m/sSen(-37°) - 9.81m/s²*1.02s
Vy = -14.82 m/s
V1 = (6.39 m/s , -14.82 m/s)
|V| = 16.13m/s
Angulo de caida = Arct (-14.82/6.39) = -66.67°
F =mg .:. suponiendo m=1kg para ambas piedras
F = mgCos (90° - a)
Piedra 1
F = 9.81N (90° - 62.17°)
F = 8.67N
Piedra 2
F = 9.81N (90° - 66.67°)
F = 9.01N
La ´piedra 2 ejerce mayor fuerza