Question

Alguien me puede ayudar con 3 ejercicios de ecuaciones trigonometrícas porfavor paso a paso

Answer 1

Explicación paso a paso:

el primer ejercicio:

sen B - cos B = 1

sen B=1+cosB

sabemos

senB=raiz(1-cos^2(B))

raiz(1-cos^2(B))=1+cosB

elevando al cuadrado

1-cos^2(B) =1 + 2cos(B)+cos^2(B)

eliminando 1 e igualando a 0

0=2cos^2(B)+2cos(B)

0=cosB(cosB+1)

luego cosB=0 ---> B=90°

ó

cosB=-1 ----> B=180°

cs:{90°,180°}

el segundo problema

4 sen^2(x)tan x=tan x

restando tan x

4sen^2(x)tan x - tan x=0

factorízando

tanx(4sen^2(x)-1)=0

luego

tanx=0 x=0

ó

4sen^2(x)-1=0

sen^2(x)=1/4

sen(x)=+1/2 ó sen(x)=-1/2

x=30 ó x=30+180=210

luego

C.S={0, 30 ,210}

tercer problema

cosX -sen^2(x)+2=1

sabemos

sen^2(x)=1-cos^2(x)

cos x-(1-cos^2(x))=-1

cos x -1+cos^2(x)=-1

eliminando -1 y factorizando cos(x)

cos x(1+cosx)=0

luego cosx=0 ---> x=90°

ó

cosx =-1 ----> x=180°

cs:{90°,180°}