Question

Me podrían dar el resultado y operación de este problema

Se tiene un cuadro de arrea 196CMcuadrados, si uno de los lados disminuye 7cm y el otro aumenta 14, el area no se altera ¿cuales son las dimensiones del rectangulo resultante?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

dimensiones del cuadro  x * y = 196

Modificando las medidas

(x-7)(y+14) = 196

de la primera ecuación tenemos y= 196/x

reemplazando en la segunda ecuación, tenemos:

(x-7)(196/x+14) = 196

196x  +14x - 1 372 +98 = 196

  x                  x

resolviendo la ecuación

196x + 14 x² - 1 372 + 98x = 196x

196x + 14 x² - 1 372 + 98x - 196x= 0

14 x²  + 98x - 1 372 = 0   simplificando

x²  + 7x - 98 = 0

(x+14)(x-7) =0

x + 14 =0    ⇒  x= -14 no lo consideramos por ser negativo

x - 7  = 0    ⇒  x= 7

y= 196/x    ⇒ y = 196 /7    ⇒y= 28

Las dimensiones del cuadro son 28 cm x 7 cm