¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 2 m de una carga puntual q=4.0 nC? (La carga puntual puede representar cualquier objeto pequeño cargado con este valor de q, si las dimensiones del objeto son mucho menores que la distancia entre el objeto y el punto del campo.)
Una carga puntual q = 8.0 nC se localiza en el origen. Obtenga
el vector de campo eléctrico en el punto del campo x=1.2 m,
y=-1.6 m.
Respuestas
La magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 2 m de una carga puntual q=4.0 nC es \frac{1}{4\piε_{0} } \frac{|q|}{r^{2} }
El campo el campo eléctrico esta definido de la siguiente forma:
E=\frac{1}{4\piε_{0} } \frac{q}{r^{2} }r
Donde
E es el vector del campo eléctrico
ε_{0} epsilon cero es una constante cuyo valor es 8,854x 10^{-12} C^2/N m^2
\frac{1}{4\piε_{0} }=k=8,988x10^9Nm^2/C^2≈9,0x10^9Nm^2/C^2
q es la carga
r es la distancia que separa el punto de origen del punto del campo
r es el vector unitario que apunta del punto de origen al punto del campo
La magnitud del campo eléctrico de una carga puntual es:
|E|=\frac{1}{4\piε_{0} } \frac{|q|}{r^{2} }
Resolviendo
1.) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 2 m de una carga puntual q=4.0 nC? (La carga puntual puede representar cualquier objeto pequeño cargado con este valor de q, si las dimensiones del objeto son mucho menores que la distancia entre el objeto y el punto del campo.)
Se pide el campo eléctrico debido a una carga puntual y nos dan la magnitud de la carga y la distancia usamos la siguiente formula:
|E|=\frac{1}{4\piε_{0} } \frac{|q|}{r^{2} }
|E|=9,0x10^9Nm^2/C^2 \frac{4x10^-9C}{(2m)^{2} }
|E|= 9N/C
2.) Una carga puntual q = 8.0 nC se localiza en el origen. Obtenga el vector de campo eléctrico en el punto del campo x=1.2 m, y=-1.6 m.
Nos piden hallar
E=\frac{1}{4\piε_{0} } \frac{q}{r^{2} }r
Se debe realizar un esquema para que veas mejor el ejercicio
La carga esta el el origen y se quiere hallar el campo en el punto (1.2,-1.6)
La distancia entre la carga localizada en el punto de origen y punto (1.2,-1.6) es:
r=\sqrt{x^{2}+ y^{2} }= \sqrt{(1.2m)^{2}+ (-1.6m)^{2} }=2m
Se determina la dirección de la distancia es decir el vector unitario que está dirigido del punto de origen al punto del campo. Este es igual al vector de desplazamiento del punto de origen al punto del campo dividido entre la magnitud r
r=\frac{xi+yj}{r}=\frac{(1.2m)i+(-1.6m)j}{2m}=0.60i-0.80j
Ahora hallamos el campo eléctrico
E=\frac{1}{4\piε_{0} } \frac{q}{r^{2} }r=9,0x10^9Nm^2/C^2 \frac{-8x10^-9C}{(2m)^{2} }(0.60i-0.80j)
E=(-11N/C)i+(14N/C)j