Question

Un triángulo tiene lados 10 cm, 24cm y 26 cm.
Su área es igual a la de un rectángulo cuyos lados están en la razón 3:5.
Dertermine las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo que tiene la misma área que la de un triángulo de lados 10 cm, 24 cm y 26 cm son L₁ = 8,49 cm y L₂ = 14,14 cm.

Comenzamos calculando el área del triángulo. Para eso usamos la fórmula para calcular el área de un triángulo escaleno:

At = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) siendo

a, b, c los lados del triángulo

s = (a+b+c)/2

 

En nuestro caso en particular:

a = 10 cm

b = 24 cm

c = 26 cm

Por lo tanto s = 30

At = √((30)(20)(6)(4)) => At = 120 cm²

 

En relación con el rectángulo que tiene la misma área que el triángulo

Ar = L₁L₂ siendo

L₁: Lado menor

L₂: Lado mayor

Entonces Ar = L₁L₂ = 120

 

Por otro lado sabemos que L₁/L₂ = 3/5 => L₁ =(3/5)L₂

Con lo que 120 =  (3/5)L₂L₂ => L₂ = 14,14 cm

Con lo que L₁ = 8,49 cm