Question

Repartir 56 en cuatro partes tales que la 1° sea a la 2° como 2 es a 3; la 2° a la 3° como 3 es a 4 y la 3° a la 4° como 4 es a 5

Answer 1

Respuesta:

Las partes son:

a = 8

b = 12

c = 16

d = 20

Explicación paso a paso:

Si a , b , c y d son las cuatro partes

Partimos de que

a + b + c + d = 56

De acuerdo a los datos

c/d = 4/5

entonces

c = 4d/5

También

b/c = 3/4

entonces

b = 3c/4

b = 3 ( 4d/5 ) / 4

b = 12d/5 / 4/1

b = 12d/20

Por otro lado

a/b = 2/3

a = 2b/3

a = 2(12d/20 ) / 3

a = 24d/20 / 3/1

a = 24d/60

Como puedes ver puse todas las variablen en función de "d"

sustituimos en la suma inicial

24d/60 + 12d/20 + 4d/5 + d = 56

convertimos a 60avos

24/d/60 + 36d/60 + 48d/60 + 60d/60 = 56

168d/60 = 56

d = ( 60 ) ( 56 ) / 168

d = 3360/168

d = 20

Calculamos "c"

c = ( 4 )( 20 ) / 5

c = 80/5

c = 16

Calculamos "b"

b = ( 3 )( 16 ) /4

b = 48/4

b = 12

Calculamos "a"

a = ( 2 )( 12 ) / 3

a = 24/3

a = 8

Comprobamos

8 + 12 + 16 + 20 = 56

a/b = 8/12 = 2/3

b/c = 12/16 = 3/4

c/d = 16/20 = 4/5