la región entre la curva y = 1 + x/ 2 , con 0 ≤ x ≤ 5 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar un sólido. Halle el volumen de revolución empleando el método de discos.
Lee detenidamente la redacción de los siguientes problemas de aplicación y soluciona clara y
detalladamente cada ejercicio propuesto. Incluye todos los pasos algebraicos de tus soluciones
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El volumen de revolución buscado es V = (279/10)π unidades.
Según el Método de los Discos tenemos:
dv = πr²dx
r = f(x) => r² = f²(x) ; Siendo:
dv: Diferenciales de volumen
r: Radio del disco
Aplicando la integral para hallar el volumen:
V = π∫(1 + x/2)²dx con límites de integración entre x = 0 x = 5
V = π∫(1 + x + x²/4)dx
V = π(x + x²/2 + x³/12) evaluada en x = 0 x = 5
V = π(5 + 25/2 + 125/12) => V = (279/10)π unidades
Se incluye un diagrama explicativo del Método de los Discos.
Adjuntos:
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ladyskarlata:
me podria ayudar como lo puedo graficar
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