Question

2. La diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81. Calcular la suma de los números de lados.

Answer 1

Sabiendo que la diferencia de los números de lados de dos polígonos es igual a 6 y la de su número de diagonales es igual a 81, entonces, la suma de los números de lados es 30.

Por definición:

D = N*(N-3)/2

D: número de diagonales de un polígono convexo regular o irregular

N: número de lados un polígono convexo regular o irregular

Para un dodecágono, polígono de 12 lados

D = 12*(12-3)/2

D = 54

Para un octodecágono, polígono de 18 lados

D = 18*(18-3)/2

D = 135

Diferencia de lados = 18- 12 = 6  

Diferencia de diagonales = 135-54 = 81

La suma de los números de lados = 12+18 = 30 lados