En una verdulería, cuando abrió Esta mañana, el peso de todas las papas era el triple del peso de todas las batatas. Entre papas y batatas había, en total, 72 kilos. Al mediodía antes de cerrar quedaban 16 kilos de papas. ¿Cuantos kilos de papas se vendieron esta mañana?
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Respuestas
Desde la mañana hasta el mediodía, en la verdulería se habían vendido 38 kilos de papas.
Vamos a conseguir cuántas papas había en la mañana, para poder saber cuántas papas se vendieron exactamente
Llámese P al peso de las papas y B al peso de las batatas en la mañana.
Se sabe que, cuando abrió la verdulería, el peso de todas las papas era el triple del peso de todas las batatas, esto es:
p=3b ⇔ b=p/3
Y además, se sabe que, entre las dos había 72 kilos:
p+b=72
Sustituyendo el valor b=p/3 en esta última ecuación:
p+p/3=72 ⇔ p(1+1/3)=72
4/3p=72
Multiplicando por 3 y dividiendo por 4 a ambos lados:
p=(3/4)x72=54
Es decir, que en la mañana habían 54 kilos de papa.
Si se sabe que al mediodía habían 16 kilos de papas, la cantidad que se vendió fue:
54 kilos en la mañana-16 kilos restantes al mediodía=38 kilos vendidos
Lo que quiere decir que para el mediodía se habían vendido 38 kilos de papas