Question

Determine la medida del ángulo central (en grados) que define una cuerda de 8 cm trazada en una circunferencia de 12 cm de radio
A. 42.3
B. 38.9
C. 32.4
D. 43.7

Answer 1

Sabiendo que en una circunferencia de 12 cm de radio tenemos un cuerda de 8cm. Entonces, la medida del ángulo central (en grados) formado por la cuerda mencionada y el radio respectivo es de 38,9°

La cuerda se forma al unir dos puntos de cualquier arco de una circunferencia, y el ángulo central está definido por dos radios de una circunferencia.

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.

Por teorema del coseno:

8^2 = 12^2+12^2-2*12*12*cosβ

cosβ = 224/288

β  = arc cos 0,777778

β  = 38,9°