Si el perímetro de una trapecio es 800m la base mayor es 150m el lado contrario es 100m y el vale 20m calcular la base menor la altura y la superficie
Respuestas
La Base menor es de 530m
La altura de h = 19.99m
y la superficie o area A =6798.15m²
Explicación paso a paso:
Sabemos que el perímetro de cualquier figura geométrica con lados planos , es la suma de sus lados, dicho esto la expresión para el trapecio es
Perimetro = Base mayor + Base menor + lado a + lado b
Sustituiremos valores para hallar la base menor:
800m = 150 m + Base menor + 100m +20m
Base menor = 800m - 150m -100m - 20m
Base menor = 530m (Realmente es la mayor)
Existe una forma de calcular el área sin tener la Altura, solo aplica para triángulos Escalenos (Lados desiguales)
Considerar:
Base mayor = a
Base menor = b
lado a = d
lado b = c
A = a+b/2*√c²-[c²-d²+(a-b)² / 2(a-b)]²
Sustituyendo los valores (no colocaremos unidades para no colapsar la ecuación y para su mayor entendimiento)
A = 150+530/2*√20²-[20²-100²+(530-150)² / 2(530-150)]²
A =6798.15m²
teniendo el area calculamos la altura:
A = h a+b/2
h = 2A/a+b
h = 2*6798.15m² / 150m +530m
h = 19.99m