Question

AYUDA POR FAVOR

Determina si las rectas son paralelas o perpendiculares entre sí.

L1: x + 3y – 6 = 0, L2: -2x – 6y + 10 = 0

Answer 1

Respuesta:

Son paralelas

Explicación paso a paso:

Tenemos dos ecuaciones de dos rectas L1 y L2

L1:      x + 3y - 6 = 0           y    L2:      -2x - 6y + 10 = 0

en primer paso hay que transformar las ecuaciones a la fundamental ecuación de la recta del tipo:

    y = mx + b

esta es la ecuación básica de una recta donde m representa a la pendiente de la recta.

Reorganicemos L1:

Practicamente es despejar y:

3y = -x + 6

y = (-x + 6) / 3

y = -x/3 + 6/3

y = (-1/3)x + 2 hemos reformulado la ecuación de la recta y aquí podemos identificar la mendiente m en este caso la pendiente m = -1/3

Reorganicemos L2:

-2x - 6y + 10 = 0

-6y = 2x - 10

y = (2x - 10) / (-6)

y = (-2/6)x +(10/6)

y = (-1/3)x + (10/6)

como podemos notar la pendiente de L2 es m = -1/3

Teóricamente cuando dos rectas tienen la misma pendiente son paralelas.

En conclusión como m₁ = m₂ = -1/3 entonces L1 y L2 son rectas paralelas.