En la figura si el bloque de 16 kg y uc=0,1. Determinar:
A) El valor de F para que el bloque suba con velocidad constante.
B) El valor de F para que el bloque baje con velocidad constante.
C) El valor de F para que el bloque suba con una aceleracion de 2m/s (al cuadrado).
D) El valor de F para que el bloque baje con aceleracion de 2m/s (al cuadrado).
Respuestas
El bloque de 16kg y coeficiente de roce de 0.1, tendrá los siguientes valores de fuerzas si:
A) Cuando sube con velocidad constante el valor de la fuera es F = 143.78N
B) Cuando baja con velocidad constante el valor de la fuera es F = -128.08N
C) Cuando sube con una aceleracion de 2m/s² el valor de la fuera es F = 175.78N
D) Cuando baja con una aceleracion de 2m/s² el valor de la fuera es F = -96.08N
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos realiar un diagrama de cuerpo libre a fin de identificar las fueras involucrada:
A)
∑Fx : 0
F - Fr - mgCos30° = 0
∑Fy : 0
Fn - mgSen30° = 0
Despejafo Fn
Fn = mgSen30°
Fn = 16kg*9.81m/s2*Sen30°
Fn = 78.48N
Calculamos Fr
Fr = ucFn
Fr = 0.1*78.48N
Fr = 7.848N
De la ecuacion 1
F = Fr + mgCos30°
F = 7.848N + 16kg*9.81m/s² *Cos30°
F = 143.78N
B)
∑Fx : 0
F - Fr + mgCos30° = 0
∑Fy : 0
Fn - mgSen30° = 0
Despejando Fn
Fn = mgSen30°
Fn = 16kg*9.81m/s2*Sen30°
Fn = 78.48N
Calculamos Fr
Fr = 0.1*78.48N
Fr = 7.848N
De la ecuacion 1
F = Fr - mgCos30°
F = 7.848N - 16kg*9.81m/s² *Cos30°
F = -128.08N
C)
∑Fx : ma
F - Fr - mgCos30° = ma
∑Fy : 0
Fn - mgSen30° = 0
Despejando Fn
Fn = mgSen30°
Fn = 16kg*9.81m/s2*Sen30°
Fn = 78.48N
Calculamos Fr
Fr = 0.1*78.48N
Fr = 7.848N
De la ecuacion 1
F = Fr + mgCos30° + ma
F = 7.848N + 16kg*9.81m/s² *Cos30° + 16kg*2m/s2
F = 175.78N
D)
∑Fx : ma
F - Fr + mgCos30° = ma
∑Fy : 0
Fn - mgSen30° = 0
Despejando Fn
Fn = mgSen30°
Fn = 16kg*9.81m/s2*Sen30°
Fn = 78.48N
Calculamos Fr
Fr = 0.1*78.48N
Fr = 7.848N
De la ecuacion 1
F = Fr - mgCos30° + ma
F = 7.848N - 16kg*9.81m/s² *Cos30° + 16kg*2m/s2
F = -96.08N
Para el movimiento del bloque de 16 kg se obtuvo:
- F = 92 N ,cuando sube a velocidad constante.
- F = 64.8 N ,cuando baja a velocidad constante.
- F = 124 N ,cuando sube con aceleración de 2 m/s^2.
- F = 32.8 N ,cuando baja con aceleración de 2 m/s^2.
La magnitud y el signo de la fuerza depende del valor y signo de la aceleración, esto se pude determinar por medio de la segunda ley de Newton.
¿Cómo es la segunda ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
Suma de fuerzas perpendiculares al sentido del movimiento:
N - m*g*cos(30) = m*0
N = 16*9.8*cos(30)
N = 135.8 N
Suma de fuerzas en el sentido del movimiento:
F ± uc*N-m*g*sen(30) = m*a
F ± 0.1*135.8-16*9.8*sen(30) = 16*a
F = 16*a + 78.4±13.6
Se tomara el signo positivo cundo el bloque suba y negativo cuando baja.
Cuando sube a velocidad constante:
F = 16*0 + 78.4+13.6
F = 92 N
Cuando baja a velocidad constante:
F = 16*0 + 78.4-13.6
F = 64.8 N
Cuando sube con a = 2 m/s^2:
F = 16*2 + 78.4+13.6
F = 124 N
Cuando sube con a = -2 m/s^2:
F = 16*-2 + 78.4-13.6
F = 32.8 N
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
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