Question

se tiene una lente biconvexa con un indice de refraccion n=1.50 con ambos radios de curvatura a 10cm. calcule: a) las distancias focales de la lente. b)la posicion del objeto para que la imagen tengga el mismo tamaño que el objeto. c)la velocidad de la luz en el interior de la lente

Answer 1

Para una lente biconvexa con un indice de refracción n=1.50 con ambos radios de curvatura a 10cm, las distancias focales de la lente son: f'=10 cm y f=-10 cm, la posición del objeto para que la imagen tenga el mismo tamaño que el objeto pero invertida, es el doble de esta distancia focal: s=-20 cm, la velocidad de la luz en el interior de la lente será de 2*10^(8)m/s.

a) Como se trata de una lente biconvexa, luego:

R1=10 cm

R2=-10cm

n=1,5

Tenemos la ecuación para las lentes:

$P=\frac{1}{f} =(n-1)*(\frac{1}{R1} -\frac{1}{R2})$

$\frac{1}{f}=0.5*(\frac{1}{10 cm}+\frac{1}{10 cm})=0.1$

f=1/0.1=10 cm

Las distancias focales de la lente serán f'=10 cm y f=-10 cm

b) para que la imagen tenga el mismo tamaño que el objeto, esto se puede cumplir cuando la imagen tiene el mismo tamaño pero es invertida con respecto al objeto:

$\frac{y'}{y}=\frac{s'}{s} =-1$ ⇒ s'=s

Según la ecuación de las lentes:

$\frac{1}{f'} =\frac{1}{s'} -\frac{1}{s}$ ⇔  s=-2f'

Lo que quiere decir que cuando colocamos un objeto a una distancia del doble de la distancia focal, tendremos una imagen invertida pero de igual tamaño que el objeto.

Como f'=10 cm ⇒ s=-20 cm

c) La velocidad de la luz en el medio vendrá dada por la ecuación:

v=c/n=[3*10^(8)m/s]/1.5=2*10^(8)m/s