Hace 5 años la edad de un padre era 6 veces la de su hijo y dentro de 10 años será los 9/4 de la de su hijo.¿cuál es la edad actual de c/u?.
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Respuestas
Si hace 5 años la edad de un padre era 6 veces la de su hijo y dentro de 10 años será los 9/4 de la de su hijo, la edad actual del padre son 35 años y la edad actual del hijo son 10 años.
Para resolver este problema, usamos un sistema de ecuaciones.
Lamando "x" a la edad actual del padre y "y" a la edad actual del hijo.
Hace 5 años la edad de un padre era 6 veces la de su hijo, es decir:
x-5=6(y-5) ⇔ x-5=6y-30 (ecuación 1)
Y dentro de 10 años, la edad del padre será 9/4 la edad de su hijo:
x+10=9/4(y+10) ⇔ x+10=9/4y+45/2 (ecuación 2)
Resultando el sistema de ecuaciones:
De la ecuación 1:
y=(x+25)/6
Sustituyendo esto en la ecuación 2:
x+10=9/4[(x+25)/6]+45/2
x+10=(3/8)x+255/8
(5/8)x=175/8
x=35
La edad actual del padre es 35 años.
Sustituimos esto en la ecuación y=(x+25)/6 para obtener la edad del hijo:
y=(35+25)/6=10
Por lo tanto, la edad actual del hijo es 10 años.
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