Question

Un móvil se mueve sobre una recta con movimiento rectilíneo uniformemente variado, en el primer segundo recorrió 70m y en el tercero 100m. ¿Cuánto recorrió en los dos primeros segundos de su movimiento?

Answer 1

El movil recorrio en los primeros 2 segundos:

Xf1+Xf2=70 m+ 170 m= 240m

Nota: se tienen 3 tramos, las ecuaciones y datos del primer tramo de denotaran con 1 ,  las ecuaciones y datos del segundo tramo de denotaran con 2,  las ecuaciones y datos del tercer tramo de denotaran con 3

Datos del primer tramo:

Vo1=0 m/s

t1=1 s

Xf1=70 m

Datos del segundo tramo:

Vo2=Vf1

t2=1s

Vf2=Vo3

Datos del tercer tramo:

Xf3=100 m

t3=1 s

Vf3= 0 m/s

Ecuaciones a utilizar:

Xf=Xo+Vo*t+(1/2)*(a)*(t)2 (I)

Vf=Vo+a*t (II)

Estudiando tramo 1:

Utilizando la ecuacion (I) para el tramo uno tendremos que:

70 m=0 m+(0 m/s)*(1 s)+(1/2)*(a1)*(1 s)2

tendremos que la aceleracion es igual a:

a1=140 m/s2

y con esto podemos saber la velocidad final del tramo 1 que sera la velocidad inicial del tramo 2:

Vf1= 0 m/s + (140 m/s2)*(1 s)

Vf1=140 m/s

Vf1=Vo2

Estudiando tramo 2:

Utilizando la ecuacion (II) tenemos que:

Vf2=140 m/s + (a2)*(1 s)

Estudiando tramo 3:

Utilizando la ecuacion (I) para el tramo tres tendremos que:

100 m=0 m+Vo3*(1 s)+(1/2)*(a3)*(1 s)2

Utilizando la ecuacion (II) para el tramo uno tendremos que:

0 m/s=Vo3 m/s+a3*(1 s)

Donde si sustituimos la ecuacion (II) en (I) tendremos que:

100 m= 0 m+ Vo3*(1 s)+(1/2)*(-Vo3/1 s)*(1 s)2

Vo3= 200 m/s

Volviendo al tramo 2 tendremos que:

Vo3=Vf2

200 m/s=140 m/s + (a2)*(1 s)

a2=60 m/s2

Utilizando la ecuacion (I) tenemos que:

Xf2=0 m+ (140 m/s)*(1 s)+ (1/2)*(60 m/s2)*(1 s)2

Xf2= 170

Tendriamos entonces:

Xf1+Xf2=70 m+ 170 m= 240m