Question

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya con eso ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa, utilizó de ejemplo otra que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que medía lo mismo más 7 cm de largo, mientras que el ancho medía 2 cm más. Y que el área de la tapa que quiere es de 36 cm2.

a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas.

b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas:

i. ¿Por qué escogiste ese resultado?

ii. ¿Cuánto mide cada lado de la tapa?

Answer 1

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya con eso ella podrá construir una caja. La medida de la tapa es de 9 cm de largo y 4 cm de ancho

Explicación paso a paso:

La tapa de Luisa mide

Largo= x+7 cm

Ancho = x+2 cm

Área de la tapa es de 36 cm²

La tapa es rectangular:

Área de un rectángulo

A =Largo * Ancho

36= (x+7) ( x+2)

36 = x²+2x+7x+14

0 = x²+9x-22

Fórmula general para ecuaciones cuadráticas:

x = [ -b±√(b²-4ac)]/2a

a = 1

b = 9

c =- 22

x = [-9±√(9²-4(1)(-22))]/2*1

x = -9 ±13/2

x₁ = 2

x₂ = -11

Sustituimos el 2 en el ancho y el largo resultando:

La medida de la tapa es de 9 cm de largo y 4 cm de ancho