Question

Hola espero me puedan ayudar con el procedieminto:

Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:
(x^-1+3)(x^0-5)(-1x^3-6x^0)(7-x)

Resuelve la siguiente operación de división de monomios:
-5x^6y6z^0/1x^-5y^6z^1

Answer 1

Resolviendo la multiplicación de polinomios y la división de monomios, se obtiene los siguientes resultados:

1.) Resuelve la siguiente operación de multiplicación de polinomios:

(x^-1+3)(x^0-5)(-1x^3-6x^0)(7-x)

(x^-1+3)(x^0-5)(-1x^3-6x^0)(7-x)

x^0=1 (todo numero elevado a la exponente 0 es 1)

(x^-1+3)(x^0-5)(-1x^3-6x^0)(7-x)=(x^-1+3)(1-5)(-1x^3-6*1)(7-x)

(x^-1+3)(1-5)(-1x^3-6*1)(7-x)=(x^-1+3)(-4)(-1x^3-6)(7-x)=-4(-x^3-6)(x^-1+3)(7-x)

Aplicamos propiedad distributiva y sacamos el signo (-)

-4(-x^3-6)(x^-1+3)=4(x^3+6)(x^-1+3)=4(x^2+3x^3+6x^-1+18)

Entonces

-4(-x^3-6)(x^-1+3)(7-x)=4(x^2+3x^3+6x^-1+18)(7-x)

Volvemos a aplicar propiedad distributiva

4(x^2+3x^3+6x^-1+18)(7-x)=4(7x^2+21x^3+42x^-1+126-x^3-3x^4-6-18x)

Organizamos las expresiones de la mayor potencia a la menor

4(x^2+3x^3+6x^-1+18)(7-x)=4(-3x^4+21x^3-x^3+7x^2-18x+42x^-1-6+126)

Sumamos y restamos términos semejantes

4(-3x^4+21x^3-x^3+7x^2-18x+42x^-1-6+126)=4(-3x^4+20x^3+7x^2-18x+42x^-1+120)

Resta multiplicar por 4 toda la expresión y también por x para quitar la potencia x^-1

4(-3x^4+20x^3+7x^2-18x+42x^-1+120)=-12x^5+80x^4+28x^3-18x^2+120x+42

Así se resuelve que:

(x^-1+3)(x^0-5)(-1x^3-6x^0)(7-x)=-12x^5+80x^4+28x^3-18x^2+120x+42

2.) Resuelve la siguiente operación de división de monomios:

\frac{-5x^6y^6z^0}{1x^-5y^6z^1}

z^0=1

x^-5=1/x^5

z^1=z

\frac{-5x^6y^6z^0}{1x^-5y^6z^1}=\frac{-5x^6y^6*1*x^5}{y^6z^1}

\frac{-5x^6y^6x^5}{y^6z^1}=\frac{-5x^{11} y^6}{y^6z}=\frac{-5x^{11} }{z }

Por lo tanto

\frac{-5x^6y^6z^0}{1x^-5y^6z^1}=\frac{-5x^{11} }{z }