Question

un globo asciende con una rapidez constante de 10 m/s, en el instante que el globo se encuentra a una altura h= 100m del suelo, se suelta una pelota. encontrar : a) en que instante de tiempo la pelota y el globo estan separados una distancia de 80 m, b). la rapidez con que choca la pelota en el suelo c). dibuje un grafico velocidad tiempo y posicion que mejor represente el movimiento de la pelota​

Answer 1

Ambos se encuentran separados una distancia de 80m a los t = 4.038s

La rapidez con la que la pelota impacta al suelo Vf = 65.42m/s

Explicación paso a paso:

Partiendo el analisis desde el momento justo donde se lanza la piedra:

Globo:

Vctte = 10m/s

Yo = 100m

Pelota:

Vo = 10m/s

Yo = 100m

Sabemos que:

Yfglobo(t) - Yfpelota(t) = 80 metros

• Globo:

Yfg = Yo + Vot

Yfg = 100m + 10m/s * t

• Pelota:

Yfp = Yo + Vot - 1/2 gt²

Yfp = 100m + (10m/s)t - 1/2 (9.81m/s²)t²

Yfg - Yfp = 80m

100m + 10m/s * t- 100m - 10m/s * t + 1/2 (9.81m/s²)t² = 80m

4.905m/s² * t²  = 80m

t = √80m/4.905m/s²

t = 4.038s

Para calcular la rapidez de impacto:

Calculamos tiempo de caida

Yfp = Yo + Vot - 1/2 gt²

om = 100m + (10m/s)t - 1/2 (9.81m/s²)t²

t = 5.65s

Vf =  Vo + at

Vf = (10m/s) + (9.81m/s²)(5.65s)

Vf = 65.42m/s

Para la grafica tenemos

t=0s > v=10m/s

t = 1s > v = 10 + 9.81m/s²*1s = 19.81m/s

t = 2s >v = 10 + 9.81m/s²*s = 29.62m/s

t = 3 > v = 39.43m/s

t = 4s > v =49.24m/s

t = 4.038s > v =49.61 m/s

t =5.65 > v = 65.42m/s