Question

Me puedes explicar como hallar la incógnita? Debería dar: 38,079 aproximadamente.

Answer 1

El Teorema del Seno y del Coseno permite que hallemos longitudes dado un triángulo, para el caso de la figura se halló CD siendo igual a 38,08m.

Antes de describir la resolución, llamaremos al punto central de la figura E:

1) Para resolver este problema, primero se debe colocar los ángulos internos en los triángulos internos, tomando en cuenta que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º. En la figura se muestran los ángulos que se hallaron de esa forma.

2) Luego de obtener los ángulos, se hallan los catetos AE y BE con Teorema del Seno, cuya fórmula se muestra en la figura, de la siguiente manera:

$\frac{AE}{sen30} = \frac{AB}{sen110}$

AE= $\frac{AB}{sen110}*sen30$

AE= 10,6m

$\frac{BE}{sen40} = \frac{AB}{sen110}$

BE= $\frac{AB}{sen110}*sen40$

BE= 13,7m

3) Con estos catetos, se calcula de la misma forma, es decir con el Teorema del Seno, los catetos ED y EC de los triángulos adyacentes a AB que se comparten con CD:

$\frac{EC}{sen85} = \frac{BE}{sen25}$

EC= $\frac{BE}{sen25}*sen85$

EC= 32,29m

$\frac{AE}{sen50} = \frac{ED}{sen60}$

ED= $\frac{AE}{sen50}*sen60$

ED= 11,98m

4) Finalmente, con el Teorema del Coseno, mostrado en la figura, hallamos CD:

$CD=\sqrt{ED^{2} + EC^{2} - 2*ED*EC*cos110 }$

CD=38,08m

Más del Teorema del Seno y Coseno:

https://brainly.lat/tarea/3158807