Question

cuatrinomio cubo perfecto de x9-9x6y4+27x3y8-27y12

Answer 1

Al factorizar $x^{9}-9x^{6}y^{4}+27x^{3}y^{8}-27y^{12}$ mediante la fórmula del Cuatrinomio Cubo Perfecto obtenemos $(x^{3}-3y^{4})^{3}$.

Veamos el paso a paso. Primeramente recordemos la formula del Cuatrinomio cubo perfecto:

1. $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

Ahora veremos una manera sencilla para verificar rápidamente si tenemos un cuatrinomio cubo perfecto.

Observemos los términos con una sola variable en

$x^{9}-9x^{6}y^{4}+27x^{3}y^{8}-27y^{12}$

es decir, $x^{9}$ y $-27y^{12}$, estos términos solamente tienen una variable, entonces deben corresponder a los términos de una sola variable en la ecuación 1, $a^3$ y $b^3.$

Por lo tanto podemos encontrar estos términos igualando

$x^{9}=a^{3}$

$x^{3}=a$

y por otro lado, dado que $3^{3}=27$

$-27y^{12}=b^{3}$

$-3y^{4}=b$ siempre prestar atención al signo!

Finalmente verifiquemos que es el resultado correcto.

$(a+b)^{3}=(x^{3}-3y^{4})^{3}$

$(x^{3}-3y^{4})^{3}=(x^{3})^{3}+3(x^{3})^{2}(-3y^{4})+3(x^{3})(-3y^{4})^{2}+(-3y^{4})^{3}$

       $=x^{9}-9x^6}y^{4}+27x^{3}y^{8})-27y^{12}$

Por lo tanto tenemos la factorizacion

$(x^{3}-3y^{4})^{3}.$

Answer 2

Respuesta :moto. Cuales son las agrupaciones mencionadas

Explicación paso a paso: