Question

Hola
por favor necesito hallar el factor común del siguiente ejercicio
$5({x}^{2} + 4) ^{4} (2x)(x - 2) ^{4} + (x ^{2} + 4) ^{5} (4)(x - 2)$
muchas gracias​

Answer 1

Respuesta:

2. (x² + 4)⁴ . (x - 2)

Explicación paso a paso:

5 (x² + 4)⁴ (2x) (x - 2)⁴ + (x² + 4)⁵ (4) (x - 2)

Se tiene la suma de dos expresiones algebraicas que tienen términos en común.

5 (x² + 4)⁴ (2x) (x - 2)⁴ + (x² + 4)⁵ (4) (x - 2)  Coloco los números al inicio de las expresiones para que se facilite buscar el MCD entre ellos.

10x (x² + 4)⁴ (x) (x - 2)⁴ + 4 (x² + 4)⁵ (x - 2)  ;  MCD(10,4) = 2

Observo que en el primer y segunto término están las expresiones (x² + 4)⁴ y (x² + 4)⁵.  Escojo (x² + 4)⁴  porque tiene menor exponente.

Ahora procedo con las expresiones  (x - 2) y  (x - 2)⁴. Escojo la que tiene menor exponente, es decir,  (x - 2).

Luego el Factor común de ambas expresiones resulta ser:

2. (x² + 4)⁴ . (x - 2)