Question

Los angulos interiores de un triangulo estan en proporcion 2:3:4. Cual es la suma de las medidas de los dos angulos menores?

Answer 1

La suma de los dos ángulos menores es: 100°

Sean "a", "b" y "c" los 3 ángulos internos del triángulo, como estan en proporcion 2:3:4, entonces existe k tal que:

a = 2k

b = 3k

c = 4k

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo tanto:

2k + 3k + 4k = 180°

9k = 180°

b = 180°/9 = 20°

Por lo tanto:

a = 2*20° = 40°

b = 3*20° = 60°

c = 4*20° = 80°

La suma de los dos ángulos menores es:

40° + 60° = 100°