Question

Ayuda es super urgente por favor :c tengo que resolver estos ejercicios ayudenme al menos en uno a ver si comprendo los demas,tengo que agregar una propiedad.

12) Plantear la ecuación, hallar la amplitud de los ángulos y justificar

Answer 1

Rectas cortadas por una secante

Cuando tienes dos rectas cortadas los ángulos opuestos son iguales y una recta paralela forma un angulo de 180°

Sabiendo lo anterior te darás cuan fácil es tu ejercicio:

12.)

a.

δ=6x+12°

γ=2x +8°

β=δ ángulos opuestos

α=γ ángulos opuestos

y ademas

δ+γ=180° (juntas son una recta)

Resolviendo el sistema de ecuaciones para hallar el valor de x y con ello el valor de cada angulo:

6x+12°+2x +8°=180°

8x+20°=180°

8x=160°

x=20°

δ=6(20°)+12°=132°

γ=2(20°) +8°=48°

β=δ =132° ángulos opuestos

α=γ=48°   ángulos opuestos

b.

α=7x+5°

β=2x+10°

φ=3x+25°

En este caso también aplicamos que los ángulos opuestos son iguales pero de la siguiente forma:

β+φ=α

Relacionamos las ecuaciones para determinar el valor de x y con ello el valor de los ángulos

2x+10°+3x+25°=7x+5°

5x+35°=7x+5°

30°=2x

x=15°

α=7(15°)+5°=110°

β=2(15°)+10°=40°

φ=3(15°)+25°=70°

Listo así se resuelve, tiene que aplicar las relaciones de Rectas cortadas por una secante