Question

Si el angulo externo de un poligono regular es de 40°, hallar
a) el angulo central
b)numero de lados
c)el angulo interno

Answer 1

no estoy muy seguro pero ahi teva 

E = $\frac{360}{9} = 40$

inerno = 180- $\frac{360}{9}= 140$

No. de lados 9 eneagono 

180 x 9 -360 = 1260

Answer 2

Partiré de lo que sé seguro y es que entre el ángulo interno y el externo de un polígono regular suman 180º, es decir, son suplementarios.

Por tanto, lo primero que puedo conocer es el ángulo interno restando el externo de 180...

180 - 40 = 140º mide el interno ... respuesta a la c)

Ahora, acudiendo a otra fórmula que conozco que dice:
Ángulo interior (Ai) = 180° − Ángulo central ... despejo Ángulo central (Ac)
Ac = 180 - Ai = 180 - 140 = 40º mide el central ... respuesta a la a)

Si el central mide eso, dividiendo el total de la circunferencia (360º) entre ese ángulo me dará los ángulos centrales que contiene el polígono que son los mismos que el nº de lados.

360 / 40 = 9 lados ... respuesta a la b)

Saludos.