Question

Calcule la magnitud y la dirección del vector representado por los siguientes pares de componentes a) Ax = -8.60 cm Ay = 5.20cm b) Ax = -9.70 m Ay = -2.45m c) Ax = 7.75 km Ay = -2.70 km

Answer 1

La magnitud y la dirección de los vectores se calculan empleando las relaciones trigonométricas siguientes:

$a)~{\bf |A|}=\sqrt{(A_x)^2+(A_y)^2}=\sqrt{(-8,6)^2+(5,2)^2}=\sqrt{101}={\bf 10,05}\\tan~\alpha=\frac{A_y}{A_x}\rightarrow \alpha=tan^{-1}\frac{A_y}{A_x}=tan^{-1}\frac{5,2}{-8,6}={\bf -31,16\º}$

$b)~{\bf |A|}=\sqrt{(A_x)^2+(A_y)^2}=\sqrt{(-9,7)^2+(-2,45)^2}=\sqrt{100}={\bf 10}\\tan~\alpha=\frac{A_y}{A_x}\rightarrow \alpha=tan^{-1}\frac{A_y}{A_x}=tan^{-1}\frac{-2,45}{-9,7}={\bf 14,17\º}$

$c)~{\bf |A|}=\sqrt{(A_x)^2+(A_y)^2}=\sqrt{(7,75)^2+(-2,7)^2}=\sqrt{67,35}={\bf 8,2}\\tan~\alpha=\frac{A_y}{A_x}\rightarrow \alpha=tan^{-1}\frac{A_y}{A_x}=tan^{-1}\frac{-2,7}{7,75}={\bf -19,2\º}$