Question

 Un adorno consiste en una esfera reluciente de cristal de 0.24 kg, suspendida como muestra la figuras (a), (b) y (c). Calcule la tensión en cada una de las cuerdas que sostienen al adorno. 
​

Answer 1

Las tensiones en las cuerdas correspondientes a cada una de las figuras son:

(a) T₁ = 0,14 Kg    T₂ = 0,19 Kg

(b) T₃ = 0,31 Kg    T₄ = 0,20 Kg

(c) T₅ = 0,80 Kg   T₆ = 0,66 Kg

 

De los diagramas de cuerpo libre de cada una de las figuras, obtenemos:

 

Figura (a)

∑Fx = 0 => -T₁Cos37° + T₂Cos53° = 0

∑Fy = 0 =>  T₁Sen37°  T₂Sen53° = 0,24

Despejando T₂ de la ecuación de ∑Fx => T₂ = 1,33T₁

Sustituyendo este valor en la ecuación de ∑Fy:

0,60T₁ + 1,06T₁ = 0,24 => T₁ = 0,14 kg

En consecuencia T₂ = 0,19 Kg

Figura (b)

∑Fx = 0 => T₃Cos50° -T₄ = 0

∑Fy = 0 => T₃Sen50° = 0,24 => T₃ = 0,31 Kg

En consecuencia, T₄ = 0,20 Kg

Figura (c)

∑Fx = 0 => T₆Cos30° - T₅cos45° = 0

∑Fy = 0 => -T₆Sen30° + T₅Sen45° = 0,24

Despejando T₆ de la ecuación de ∑Fx => T₆ = 0,82T₅

Sustituyendo este valor en la ecuación de ∑Fy:

-0,41T₅ + 0,71T₅ = 0,24 => T₅ = 0,80 Kg

En consecuencia, T₆ = 0,66 Kg.