Question

a(-4/5 × (2/8) b -7/3 ÷ (-8/3) c 4/7 × (2/9) ÷ (-3/6 d ( -8/9 × (-4/3) ÷ (3/9) e (2/9 ×5/3) ÷ (2/4 × 8/3)

Answer 1

Las operaciones con fracciones  son fundamentales en el mundo de las matemáticas. Para resolverlas se utilizan técnicas como suma, resta, multiplicación y división.

a. (-4/5) × (2/8)  

b. -7/3 ÷ (-8/3)

c. 4/7 × (2/9) ÷ (-3/6)  

d. ( -8/9 × (-4/3)) ÷ (3/9)

e. (2/9 ×5/3) ÷ (2/4 × 8/3)

Resolvamos paso a paso cada una.

• $-\frac{4}{5} x \frac{2}{8}$

La multiplicación de fracciones es lineal, es decir, se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador.

$-\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{8} = \frac{-4\cdot 2}{5 \cdot 8} = -\frac{8}{40}$

Simplificamos el resultado:

$-\frac{8}{40}=-\frac{1}{5}$

• $-\frac{7}{3} \div -\frac{8}{3}$

Para la división de fracciones se emplea el método de la doble c, para lograrlo, debemos reescribir la expresión:

$\frac{-\frac{7}{3}}{-\frac{8}{3}}$

Aplicamos el método (ver figura adjunta).

$\frac{-\frac{7}{3}}{-\frac{8}{3}}=\frac{-7 \cdot 3}{-8\cdot 3}=\frac{-21}{-24}$

Simplificamos la expresión:

$\frac{-21}{-24}=\frac{7}{8}$  

• $\frac{4}{7} \cdot (\frac{2}{9}) \div (-\frac{3}{6})$

Esta operación solo contiene multiplicación y división. Reescribimos según método de doble c.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{(\frac{2}{9})}{(-\frac{3}{6})}$

$\frac{4}{7} \cdot -\frac{4}{9}$

Realizamos multiplicación lineal

$\frac{4}{7} \cdot -\frac{4}{9}=\frac{16}{63}$

• $(-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{4}{3} )) \div (\frac{3}{9})$

En este caso tenemos multiplicación y división pero separadas por paréntesis, lo que significa que debemos mantener un orden de operaciones. Este orden es suma, resta, multiplicación y división, de izquierda a derecha.

Es decir,  

$(-\frac{8}{9} \cdot (-\frac{4}{3} )) \div (\frac{3}{9})$

$\frac{(-8)\cdot (-4)}{9\cdot 3} \div(\frac{3}{9})$

$\frac{32}{27} \div(\frac{3}{9})$

Aplicamos método de doble c:

$\frac{\frac{32}{27}}{\frac{3}{9}} = \frac{32 \cdot 9}{27\cdot 3}$

$\frac{32 \cdot 9}{27\cdot 3}=\frac{288}{81}$

Simplificando:

$\frac{288}{81}=\frac{32}{9}$

• $(\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3}) \div (\frac{2}{4} \cdot \frac{8}{3})$      

Resolvemos primero lo que está dentro de los paréntesis:

$(\frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3}) \div (\frac{2}{4} \cdot \frac{8}{3}) = \frac{10}{27} \div \frac{4}{3}$

Realizamos método de doble c:

$\frac{10}{27} \div \frac{4}{3} = \frac{\frac{10}{27}}{\frac{4}{3}}$

$\frac{\frac{10}{27}}{\frac{4}{3}} = \frac{5}{18}$