Question

el largo de un rectángulo mide tres unidades más que el ancho y el área es 460m2 cuáles son las dimensiones del rectangulo​

Answer 1

Respuesta:

a = 20 metros, l = 23 metros

Explicación paso a paso:

Para empezar tenemos que el área de un rectángulo es largo por ancho.

A = l * a

Si el largo tiene 3 unidades más que el ancho

l = a + 3

Reemplazando el valor del largo en la fórmula del área tenemos

A = (a+3)*a

460 = $a^{2} +3a$

El término independiente 460 pasa al otro lado de la ecuación con signo negativo, para que se establezca una ecuación cuadrática:

$a^{2}+3a-460 = 0$

Se resuelve la ecuación cuadrática, buscando unos números que sumados den 3 y multiplicados den -460, son: -20 y 23

(a +23) (a - 20) = 0

a1 + 23 = 0    entonces a1 = -23

a2 - 20 = 0 entonces a2 = 20

Como a2 es un resultado positivo, el valor de a es 20 metros

Reemplazando el valor de a en la fórmula del área se puede despejar el valor del largo

460 = 20 * l

l = 460/20

l = 23 metros