Question

El área sombreada en el diagrama mide 21.8 cm2. Calcula el diámetro del semicírculo y escribe tu respuesta en milímetros. AYUDA PLEASE

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Diámetro =90,6mm

Explicación paso a paso:

según el problema:

área sombreada =21,8cm^2

luego se calcula el área total, como es un rectángulo se aplica:

área total=(6cm)(9cm)=54cm^2

luego se puede calcular el área del semicírculo restando el área total del área sombreada:

área semicirculo= área total-area sombreada

área semicírculo=(54-21,8)cm^2

área semicírculo =32,2cm^2

con esta área se puede calcular el diámetro partiendo de la ecuacion de área del circulo, pero tomando en cuenta ta que es un semicírculo, se tiene:

$area \: semi= \frac{\pi {r}^{2} }{2} ... > \: despejando \: el \: radio \\ \: r = \sqrt{ \frac{2(area \: semi)}{\pi} } \\ r = \sqrt{ \frac{2(32.2)}{3.14}} = 4.53cm$

como 4,53cm es el valor del radio, el diámetro vale:

D=2(4,53cm)=9,06cm, luego pasando a milímetros se tiene:

$9.06cm \times \frac{10mm}{1cm} = 90.6mm$