Una bomba A puede llenar piscina
funcionando solo en 4 horas. otra
bomba B lo puede llenar en 5
horas; pero otra bomba C lo
puede descargar totalmente en 20
horas. ¿Qué tiempo emplearán las
tres bombas, funcionando a la
vez, para llenar totalmente la
piscina?
Respuestas
Respuesta:
2h y 30 min.
Explicación paso a paso:
DATOS
A-------> 4h
B-------> 5h
C-------> -20
si A lo llena una piscina en 4h quiere decir que en una hora avanza 1/4 de la piscina lo mismo pasa con los demás.
funcionando los 3 juntos.
1/4(t)+1/5(t)-1/20(t)=1
9t/20-1/20(t)=1
8t=20
t=20/8
t=2,5
entonces funcionando las 3 juntas la piscina se llenará en 2h y 30 min
Las tres bombas funcionando tardarán 2,5 horas (2 horas con 30 minutos) en llenar totalmente la piscina.
Relaciones inversamente proporcionales
⭐Que dos bombas trabajen en simultáneo es una relación inversamente proporcional porque:
- Más fuerza de trabajo = menos tiempo de llenado
Determinamos cuánto podrán llenar las dos bombas en una hora:
- 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 cada hora
Consideramos que hay otra bomba que puede vaciar la piscina en 20 horas, restamos para obtener el llenado real (considerando el vaciado):
- 9/20 - 1/20 = 8/20 = 2/5 cada hora ✔️
Ahora se analiza con una relación proporcional, por regla de tres:
2/5 ____ 1 hora
5/5_____ x
x = 5/5 · 1 ÷ 2/5
x = 1 ÷ 2/5
x = 1 · 5/2
x = 2,5 horas
- x = 2 horas con 30 minutos ✔️
✨Aprende más sobre relaciones inversamente proporcionales en:
https://brainly.lat/tarea/14316119
