Respuestas
El Método de gratificación para la función establecida consiste en el desplazamiento horizontal y vertical así como un acortamiento y alargamiento para la función
En tu planteamiento se presenta varios métodos de graficación tienes desplazamiento horizontal y vertical así como un acortamiento o alargamiento de tu función.
A continuación te diré lo que debes hacer en cada caso
Para el desplazamiento horizontal
La gráfica y=f(x+c) es la gráfica y=f(x) desplazada a la izquierda c unidades.
Suponiendo que c es mayor pero no igual a 0
- Para gráficar y=f(x-c), se desplaza la gráfica de y=f(x) a la derecha c unidades
- Para gráficar y= f(x+c), se desplaza la gráfica de y=f(x) a la izquierda c unidades.
Para el desplazamiento vertical
Sumar una constante a una función desplaza su gráfica en dirección vertical : hacia arriba si la constante es positiva y hacia abajo si es negativa.
Para el acortamiento o alargamiento de la función
El enunciado seria:
sea y=f(cx) donde c es una constante cualquiera.
- Para cambiar la gráfica de y=f(x) a la gráfica de y =f(cx), se debe acortar o alargar la gráfica horizontalmente por un factor de 1/c.
Para saber como se hace, solo hay que conocer los siguientes puntos.
La grafica de y=f(c):
- Si c (mayor pero no igual) a 1, acorte la grafica de y=f(x) horizontalmente por un factor de 1/c.
- Si 0 (menor pero no igual) c (menor pero no igual) a 1, alargue la grafica de y=f(x) horizontalmente por un factor de 1/c.
En tu función tenemos función origen y=√x
Debes tener ojo con cual iniciar.
Primero se alarga en c=1/2 por lo tanto siguiendo la definición, que es alargar en función a 1/c=2.
es decir que tu función de origen al graficarlo se hace mas ancha. (ver imagen. función y=1/2 √x. listo
El siguiente paso es el desplazamiento horizontal y=1/2 √(x+4)
en es te caso y= f(x+c), se desplaza la gráfica de y=f(x) a la izquierda c unidades. c=4.
Solo queda el desplazamiento vertical y=1/2 √(x+4)-3.
Y es simple ver que baja 3 unidades en el eje -y
El como debería de verse te lo dejo en la imagen. ;)
También puedes ver otros ejemplos acá. https://brainly.lat/tarea/12636894
