Respuestas
División de polinomios
Para determinar los errores en estas divisiones de polinomios lo mejor es desarrollarlas desde el principio para identificar los errores.
1.) x^15 + y^15 | x^3+y^3
-(x^15+x^12y3) x^12-x^9y^3+x^6y^6-x^3y^9+y^12
0-x^12y3 + y^15
-(-x^12y^6-x^9y^6)
0 +x^9y^6+y^15
-(x^9y^6+x^6y^9)
0 -x^6y^9 +y^15
-(-x^6y^9-x^3y^12)
0 +x^3y^12+y^15
-(x^3y^12+y^15)
0+ 0
Lo propuesto:
x^15+y^15/x^3+y^3= x^12-y^12x^9+y^6x^6-y^9x^3+y^12
Lo correcto:
x^15+y^15/x^3+y^3= x^12-x^9y^3+x^6y^6-x^3y^9+y^12
El error esta resaltado en negrita.
2.) x^4+1 |x^2+1
-(x^4+x^2) x^2-1
0-x^2 +1
-(-x^2-1)
0+2
Lo propuesto
x^4+1/1+x^2=x^2+1
Lo correcto
x^4+1/1+x^2=x^2-1
El error esta resaltado en negrita.
3.) 8m^3 + n^6 |2m+n^2
-(8m^3+4m^2n^2) 4m^2-2mn^2+n^4
0 -4m^2n^2+n^6
-(-4m^2n^2-2mn^4)
0 +2mn^4+n^6
-(2mn^4+n^6)
0+0
Lo propuesto
8m^3+n^6/2m+n^2=4m^2+2mn^2+n^4
Lo correcto
8m^3+n^6/2m+n^2=4m^2-2mn^2+n^4
El error esta resaltado en negrita.
4.) 9- x^4 |3-x^2
-(9-3x^2) 3+x^2
0+3x^2-x^4
-(3x^2-x^4)
0+0
lo propuesto
9-x^4/3+x^2= 3+x^3
Lo correcto
9-x^4/3+x^2=3+x^2
El error esta resaltado en negrita.
5.) a^8-b^8 |a+b
-(a^8+a^7b) a^7-a^6b+a^5b^2-a^4b^3+a^3b^4-a^2b^5
0-a^7b-b^8 +ab^6-b^7
-(-a^7b-a^6b^2)
0 +a^6b^2-b^8
-(a^6b^2+a^5b^3)
0-a^5b^3-b^8
-(-a^5b^3-a^4b^4)
0+a^4b^4-b^8
-(a^4b^4+a^3b^5)
0-a^3b^5-b^8
-(-a^3b^5-a^2b^6)
0+a^2b^6-b^8
-(a^2b^6+ab^7)
0-ab^7-b^8
-(-ab^7-b^8)
0+0
Lo propuesto
a^8-b^8/a+b= a^7+a^6b+a^5b^2+a^4b^3+a^3b^4+a^2b^5 +ab^6+b^7
Lo correcto
a^8-b^8/a+b= a^7-a^6b+a^5b^2-a^4b^3+a^3b^4-a^2b^5 +ab^6-b^7
El error esta en los signos