Respuestas
Para todos los cálculos se utilizará el triángulo de la figura anexa.
Se utilizará la Ley de los Senos que se plantea así:
a/Sen ∡C = b/Sen ∡A = c/Sen ∡B
También el Teorema de los Ángulos Internos que establece que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
∡A + ∡B + ∡C = 180°
a) ∡A = 50°; ∡B = 67°; a = 7 cm
7 cm/Sen ∡C = b/Sen 50° = c/Sen 67°
∡C = 180° - 50° - 67°
∡C = 63°
Se despeja b:
b = 7 cm (Sen 50°/Sen 63°)
b = 6,01 cm
b) ∡A = 44°; a = 18 cm; ∡B = 86°
18 cm/Sen 50° = b/Sen 44° = c/Sen 86°
∡C = 180° - 44° - 86°
∡C = 50°
Se despeja b:
b = 18 cm (Sen 44°/Sen 50°)
b = 16,32 cm
c) ∡C = 88°: ∡A = 55°; a = 14 cm
14 cm/Sen 88° = b/Sen 55° = c/Sen ∡B
Se despeja b:
b = 14 cm (Sen 55°/Sen 88°)
b = 11,47 cm
d) ∡C = 95°; a = 9 cm; c = 12 cm
9 cm/Sen 65° = b/Sen ∡A = 12 cm/Sen ∡B
Calculando el ángulo B.
Sen ∡B = (12 cm/9 cm) Sen 65°
Sen ∡B = 0,9063
El ángulo B se obtiene mediante la función Arco Seno.
∡B = ArcSen 0,9063
∡B = 65°
∡A = 180° - 65° - 65°
∡A = 50°
b = 9 cm (Sen 50°/Sen 65°)
b = 7,60 cm
e) ∡A = 45°; a = 14 cm; c = 12 cm
14 cm/Sen ∡C = b/Sen 45° = 12 cm/Sen∡ B
Faltan datos.
f) ∡A = 110°; a = 13 cm; c = 8 cm
g) ∡A = 105°; c = 14 cm; a = 18 cm
Los dos últimos f) y g) se dejan para que el interesado los resuelva y practique de manera de fijar los conocimientos en el tema.
