Question

Que angulos forman las bisectrices de dos angulos adyacentes?¿por que?

Answer 1

Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman un ángulo recto (90º).

Sabiendo que una bisectriz es una recta que se inicia en el vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales y que dos ángulos son adyacentes cuando tiene un vértice y lado común, se tiene (ver figura):

$\displaystyle 180\º=\alpha+\beta\\\delta=\frac{\alpha}{2}\\\gamma=\frac{\beta}{2}$

Para hallar el águlo formado por las dos bisectrices, se suman la ángulos habidos entre ambas (arco rojo), en este caso:

$\displaystyle {\bf \mu}=\delta+\gamma= \frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2} =\frac{\alpha+\beta}{2}=\frac{180\º}{2}={\bf90\º}$