A) Cuál es la fuerza más pequeña paralela a un plano inclinado de 37° necesaria para impedir que un peso de 100 N resbale hacia abajo si el coeficiente de fricción estático y cinético son de 0,30?
B) que fuerza paralela se requiere para hacer que el peso se mueva hacia arriba del plano con rapidez constante?
C) si la fuerza paralela de empuje de 94 N, Cuál será su aceleración?
D) si el objeto en C) parte del reposo cuánto se moverá en 10 segundos?
Respuestas: a) 36 b) 84 c) 0.98 d) 49m
Respuestas
A) La fuerza mas pequeña paralela al plano es F = 36.22 N
B) La fuerza requerida para subir a velocidad constante F = 84.14 N
C) Si se aplica una fuerza de empuje de 94N la aceleracion es a = 0.96 m/s²
D) En 10s recorre X = 48 m
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema debemos realizar un diagrama de fuerzas sobre el cuerpo:
La condición para que el móvil no efectué movimiento es que la aceleracion sea nula
∑Fx : 0
F + Fr - WSen37° = 0
∑ Fy : 0
N - WCos37° = 0 .:: N = WCos37°
- Calculamos el valor de la Fricción
Fr = μN
Donde:
N = 100N Cos37°
N = 79.86 N
Fr = 0.3 * 79.86 N
Fr = 23.96 N
Sustituimos en ∑Fx
F + 23.96 N - 100NSen37° = 0
F = 36.22 N
B) Si el cuerpo se desea subir a velocidad constante la dirección de la fuerza de fricción cambia:
∑Fx : 0
F - Fr - WSen37° = 0
F = 23.96 N + 100NSen37°
F = 84.14 N
C) Si la fuerza es de 94N
F - Fr - WSen37° = ma
Calculamos la masa
W =mg ; m = W/g = 100N / 9.81m/s² = 10.2kg
a = 94N - 23.96 N - 100NSen37 / 10.2kg
a = 0.96 m/s²
D) Si parte del reposo cuanto se movera en 10s
X = Xo + Vot + 1/2a t²
X = 1/2a *t² = 0,5( 0.96 m / s²) (10s)²
X = 48 m