Calcula la media, la clase mediana y la clase modal de los datos registrados en cada situación
a. en la siguiente tabla se presenta la estatura en centimetros de 75 jugadores de un campeonato de baloncesto
Estatura en cm / Cantidad de estudiantes
(168,172) 5
(172,176) 11
(176,180) 24
(180,184) 21
(184,188) 14
Respuestas
La media, también conocida como promedio , es la suma de los datos dividida entre el número total de datos, en el ejemplo la media es 177.5 cms.
Para calcularla:
Promedio = (168 cm * 5) + (172 cm * 11) + (176 cm *24) + (180 cm * 21) + (184 cm * 14) / 75 que es el total de jugadores
Promedio = 13,312 cm / 75
Promedio = 177.493 cm
La mediana es el número medio en el conjunto, después de ser ordenados de menor a mayor, en el ejemplo la mediana es el rango de estudiantes de entre 176 cm - 180 cms.
La moda es el número que más aparece, en este caso es igual a la mediana, el rango de estudiantes de entre 176 cm - 180 cms.
La Media es 179,4933 cm; la Mediana es 179,583 cm; la Moda es 179,25 cm
En la imagen anexa se observa la Tabla de Frecuencia.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
x̅ = ∑XiFi/N
N = 75
x̅ = 13.462/75
x̅ = 179,4933 cm
Para datos agrupados la Mediana (Me) se calcula mediante la siguiente fórmula.
Me = Li + {[(N/2) - (Fi-1)]/fi} x ai
Como N = 75 (impar)
Valor = (75 + 1)/2 = 76/2 = 38
Valor = 38
Como no es un valor de Frecuencia Acumulada se toma el inmediato superior cercano de la tabla; en este caso será la casilla con Fi = 40 y se aplica la fórmula respectiva.
ai = 180 – 176
ai = 4
Me = 176 + {[(75/2) - (16)]/24} x 4
Me = 176 + [(37,5 – 16)/24] x 4
Me = 176 + (0,89583) x 4
Me = 176 + 3,583
Me = 179,583 cm
Para datos agrupados la Moda (Mo) se obtiene mediante la fórmula siguiente.
Mo = Li + {[fi- (fi-1)]/[fi – (fi-1)] + [fi – (fi+1)]} x ai
Mo = 176 + {[24 - (11)]/[24 – (11)] + [24 – (21)]} x 4
Mo = 176 + [13/(13) + (3)] x 4
Mo = 176 + [13/16] x 4
Mo = 176 + (0,8125) x 4
Mo = 176 + 3,25
Mo = 179,25 cm
La Clase Modal es 24, que es el dato que más se repite en la serie de datos estudiados y corresponde al rango de estatura de 176 cm a 180 cm.
