Question

R A Z O N D E C A M B I O


Las dimensiones de un rectangulo varian de modo que su area permanece constante. ¿Cual es la rapidez con que decrece la altura del rectangulo en el momento que la base y altura tienen son iguales? Suponga que la base crece con rapidez de 5 m/s.

Answer 1

En el momento en que la base y la altura del rectángulo son iguales, la altura decrece con una rapidez de 5 m/s.

Explicación paso a paso:

El área del rectángulo es igual a:

A= b*a

Dónde:

b= base del rectángulo

a= altura del rectángulo

Derivando:

dA/dt = b*da/dt + a*db/dt

Cómo el área permanece constante: dA/dt= 0

Cuando las dimensiones de la base y de la altura son iguales:

0= b*da/dt + b*db/dt

da/dt= -db/dt

da/dt= -5 m/s