Question

por favor paso a paso de como resolver este problema: un motociclista pasa por un cruce, en una via urbana, a una velocidad de 20 m/s. 5 segundos despues pasa un policia por el mismo cruce a una velocidad de 25 m/s, persiguiendo al motociclista. la distancia que recorre el motociclista en funcion del tiempo puede representarse x f (t)= 20t, la distancia que recorre el policia en funcion del tiempo puede representarse por g(t)= 25 (t-5). que representa la funcion (g-f) (t)?

Answer 1

La función (g-f)(t) representa la distancia que separa al motociclista del policía.

La función f (t) sirve para conocer en todo tiempo t el punto en el que se encuentra el motociclista, mientras que la función g(t) ayuda a conocer en todo tiempo t el punto en el que se encuentra el policía.

Luego, si a la función g(t) le restamos la función f(t), básicamente da como resultado la distancia que separa a estos dos. Y en el momento en el que esta diferencia de funciones sea cero (g-f)(t)=0, es porque el policía habrá alcanzado al motociclista.

La función diferencia de distancia entre el policía y el motociclista se expresa de la siguiente manera:

(g-f)(t)=g(t)-f(t)= 25(t-5)-20t=25t-125-20t=5t-125=5(t-25)