Question

Un aserradero de Barranquilla produce tablas de roble y pino para un gran taller de muebles. Cada mes el aserradero debe entregar por lo menos 5 toneladas de madera al taller. AL aserradero le toma 3 días producir una tonelada de pino y 2 días producir una tonelada de roble, el aserradero asigna 18 días del mes para este contrato. El aserradero puede obtener suficiente pino para hacer 4 toneladas de madera y suficiente roble para hacer 7 toneladas de madera. Producir una tabla de pino le cuesta al aserradero 3 unidades económicas y 6 unidades económica producir una de roble. Plantee esta situación a través de un modelo de programación lineal para determinar el número de toneladas de pino y roble a producir de manera que los costos sean mínimos.
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Answer 1

Un aserradero de Barranquilla produce tablas de roble y pino para un gran taller de muebles. Cada mes el aserradero debe entregar por lo menos 15 toneladas de madera al taller.

Explicación:

Costos:     Días:    Toneladas:   Costo en unidades:

Pino            3             4                      3

Roble          2             7                     6

Plantee esta situación a través de un modelo de programación lineal para determinar el número de toneladas de pino y roble a producir de manera que los costos sean mínimos.

Sea

x: numero de toneladas de pino a producir

y: numero de toneladas de roble a producir

3x+2y = 18

4x+7y = 15

x = (18-2y)/3

4(18-2y)/3 +7y = 15

72 -8y+21y = 45

13y = 27

y = 2 toneladas de pino  aproximadamente

x= 18-4/3

x = 5 toneladas de roble aproximadamente