Question

Ayudenme con el problema de matemáticas.
Los cuadrados mostrados tienen áreas de 4 cm, 16 cm y 1 cm ( de izquierda a derecha) calcule el area del triangulo ABC.

Answer 1

El área para el triángulo ABC, compuesto por cuadrados y triángulos es de 32,66cm².

Para calcular el área del triángulo ABC debemos calcular el área de las figuras internas, para ello debemos tener en cuenta las siguientes áreas:

Área cuadrado= Lado²

Área triángulo= $\frac{base*altura}{2}$

Dividimos el el triángulo ABC en 4 sub-áreas:

A1= 16cm²

A2= 8cm² (por la simetría de la figura es la mitad de A1)

A3= $\frac{4*(4-1)}{2}$= 6cm²

Para hallar A4 debemos hallar α, con trigonometría:

Tgα=$\frac{Catetoopuesto}{Catetoadyacente}$

Despejamos α:

α=71,56º

Ahora buscamos con la misma ecuación, la base del triángulo A4:

Catetoadyacente=$\frac{Catetoopuesto}{Tg\alpha }$

Catetoadyacente= $\frac{3}{Tg 71,56}$

Catetoadyacente=b=1,33cm

Ahora calculamos A4=

A4=$\frac{1,33*4}{2}$=2,66cm²

Ahora calculamos el área de ABC con la suma de las áreas internas:

AABC= A1+A2+A3+A4= 32,66cm²