Question

Calcula la fem inducida en una bobina con 200 espiras de 30 cm2 cuyo eje es paralelo a un campo magnético uniforme que varía en el tiempo según la ley B = (2 t + 0,8) (en unidades del SI).

Answer 1

La fem inducida en una bobina con 200 espiras de 30 cm² cuyo eje es paralelo a un campo magnético uniforme que varía en el tiempo según la ley B = (2 t + 0,8) es de fem = -1,2 V

Explicación paso a paso

Para calcular la FEM inducida en una bobina se debe emplear la Ley de Faraday. La FEM inducida en una bobina es igual al negativo de la tasa de cambio del campo magnético multiplicado por el número de espiras de la bobina:

$fem=-N\frac{d\Phi}{dt}$

donde,

N=numero de vueltas

$\Phi =BxA$=Flujo magnetico

A=Área de la bobina

El signo negativo denota la Ley de Lenz.

Resolución del problema.

Datos conocidos:

N = 200 espiras

A = 30cm^2

B = (2t + 0,8)

Primero debemos llevar todas las unidades al Sistema Internacional (S.I)

$A=30cm^2 \cdot \frac{(1m)^2}{(100cm)^2}=0,003m^2$

Sustituimos los datos en la ecuación:

$fem=-200(A)\frac{d}{dt} (2t+0,8)\\fem=-(200)(0,003)(2)$

Por lo tanto,

$fem=-1,2 \quad V$

Answer 2

La fem inducida en la espira vale 1.2 voltios.

El campo magnético que varía en el tiempo induce una fem según indica la Ley de Faraday.

¿Cómo es la Ley de Faraday?

Un flujo magnético variable Φ induce una fem en una bobina según:

                                                 $e = N\frac{d\Phi}{dt}$

donde:

• N : es el número de espiras de la bobina.
• Φ: es el flujo magnético en weber.
• e: es la fem inducida en voltios.
• t: es el tiempo en segundos.

• Datos:

B = (2t+0.8) T

A = 30 cm² = 0.003 m²

N = 200

• Determinación del flujo:

Multiplicando el campo por el área de la bobina:

                                   $\Phi = BA\\\\\Phi = (2t+0.8)(0.003)\\\\\Phi = 0.006t+0.0024$

• Determinación de la fem:

Usando la Ley de Faraday:

                                   $e = (200)\frac{d(0.006t+0.0024)}{dt}\\ \\e =(200)(0.006)\\\\e = 1.2\, V$

La fem vale 1.2 voltios.

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