Question

¿cual es el volumen entre los cuerpos generados?

Answer 1

Respuesta:

a.  (108π√3 - 486) cm³

Explicación paso a paso:

El volumen entre los cuerpos generados es igual al volumen que se genera de la circunferencia menos el volumen del hexágono.

El volumen de cada figura es su base multiplica por la altura.

Altura = H = 3√3 cm

 

Se halla el área de cada figura:

Área del círculo:

Ac = πr² = π(6 cm)²

Ac = 36π cm²

 

Área del hexágono inscrito:

Ah = (3r²√3)/2

Ah = (3×(6 cm)²√3)/2

Ah = (3×36√3)/2 cm²

Ah = 54√3 cm²

 

Entonces el volumen entre los cuerpos será:

V = Vc- Vh

V = Ac×H - Ah×H

V = (36π)×3√3 - (54√3)×3√3

V = 108π√3 cm³ - 486 cm³

V = (108π√3 - 486) cm³

 

Respuesta:

A. (108π√3 - 486) cm³