Question

El radio r de un circulo,se duplica formándose un nuevo circulo.Entonces,con respecto al area del nuevo circulo,¿cual(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdaderas?

Answer 1

Hola!

Lo mejor que podemos hacer es asumir circulos. Vamos a suponer que el primer circulo tiene r=1 y el segundo el doble, r=2. Calculemos sus areas:

Primer circulo:

$A=\pi r^{2} =\pi *1^{2} =\pi *1=\pi$

Segundo circulo:

$A=\pi r^{2} =\pi *2^{2} =\pi *4=4\pi$

Si miras, el area del segundo circulo es 4 veces mayor que el del primero. asi que tanto la I como III  son correctas.

Para la dos:

El perimetro del nuevo circulo va a ser:

$P=2\pi r=2*\pi *2=4*\pi =4\pi$

Si lo multiplicamos por el radio del primero, va a dar lo mismo pues vale 1.  En todos los puntos dalo mismo, y todos son correctos.

Respuesta: 1, 2 y 3 son verdaderas.

Espero te sirva. Saludos!