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Respuesta dada por:
2
Para arcsen(y) + arcsen²(y) =π/2, los valores de y son:
y = sen( (-2±√(4+8π) )/4 )
arcsen(y) + arcsen²(y) = π/2
Se hace un cambio de variable, arcsen(y) = u;
u + u² = π/2
Multiplicamos por 2;
2*u + 2*u² = 2*π/2
simplificamos;
2u + 2u² = π
Restamos π en ambos lados;
2u + 2u²- π = π - π
simplificamos;
2u + 2u²- π = 0
Aplicamos la resolvente; x = ((-b±√(b²-4*a*c))/2*a);
a = 2; b = 2; c = - π;
u = (-2 ± √(2²-4*2*(- π)) ) /2*2
u = (-2 ± √(4+8 π) ) /4
sustituimos en la ecuación el valor de u = arcsen(y);
arcsen(y) = (-2 + √(4+8 π) ) /4 ;
Si, arcsen(x) = a ⇒ x = sen(a);
y = sen( (-2 + √(4+8 π) ) /4 )
arcsen(y) = (-2 - √(4+8 π) ) /4
Si, arcsen(x) = a ⇒ x = sen(a);
y = sen( (-2 * √(4+8 π) ) /4 )
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