Question

La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14. Calcule la razon geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades.

Answer 1

La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14.  La razón geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades es 1

Explicación paso a paso:

La suma de las razones geométricas que se pueden formar con dos cantidades es 14:

a/b +b/a = 14

a² +b² = 14ab

(a+b)² = 14ab

a² +2ab+b² = 14ab

a²+b² = 12ab

√a²+b² = √12ab

a+b = √12ab

La razón geométrica de la media geométrica y la media armónica de dichas cantidades

√12ab/2ab/(a+b) = (a+b)√12ab/2ab

(a+b)/√12ab =√12ab/√12ab = 1