en un laboratorio , se estudia el movimiento de una particula subatomica, que viene determinada por la ecuacion x(t)=2t^{3} -t+4, en unidades del SI.con la trayectoria de una hoja de calculo, estudia la trayectoria de esta particula, asi como su velocidad y su aceleracion.para ello utiliza valores de Δ t cada vez menores
Respuestas
Movimiento variable de la partícula subatomica que esta determinada por la función se puede hallar su velocidad y aceleración de la siguiente forma
Si se tiene la función de la posición al derivar dicha función obtendrías la velocidad, si derivas nuevamente el resultado obtienes la aceleración.
El proceso inverso seria la integración, si integras la aceleración obtienes la velocidad, y al integrar la velocidad obtienes la posición. En el caso de la integral siempre resulta una constante en este caso hace alusión a las condiciones iniciales que te de el problema.
La función que describe la posición de la partícula es:
x(t)=2t^{3} -t+4
En este caso, debe tener en consideración las unidades esto es muy importante en física. De la función anterior, descifremos las unidades, si x(t) es la función de la posición el valor que se obtenga debe ser en metros, entonces:
x(t)=2t^{3} -t +4
↓ ↓ ↓
[2]=m/s^{3} [-1]=m/s [4]=m
Así al introducir valores de t siempre obtendrías una respuesta en m
\frac{dx}{dt}=v
\frac{dv}{dt}=a
v=\frac{dx}{dt}=6t^{2}-1
a=\frac{dv}{dt}=12t
Funciones
x(t)=2t^{3} -t +4 (posición)
v(t)=6t^{2}-1
a(t)=12t
Te adjunto como debería de darte las gráficas
