- En la figura se muestran los triángulos AAOC y ADOB; los cuales son
rectángulos en O. AO = cm, OC = cm, DB = cmyoD = cm. Si los
puntos P, Oy Q son colineales, con P en AC y Q en DB entonces la
medida del segmento PQ es...
AYUDAA EL ARCHIVÓ ADJUNTO ES LA IMAGEN DE LA FIGURA
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Respuestas
La medida del segmento PQ es : 0.6922 cm .
La medida del segmento PQ se calcula mediante la aplicación de las razones trigonométricas correspondientes, ya que los triángulos ΔOAC y ΔOBD son triángulos rectángulos y el segmento OQ es perpendicular al segmento BD y OP es perpendicular al segmento AC, además los ángulos ∡OCA = ∡ODB = 22.62º.
OA = 1/4 cm
OC = 3/5 cm
DB = 3/10 cm
OD = 6/5 cm
PQ=?
Cosα = OD/DB= (6/5) cm /(13/10) cm
α = 22.62º ∡ODB
Sen 22.62º = OQ/OD= OQ/(6/5)cm
OQ = (6/5) cm*sen 22.62º
OQ= 0.4615 cm
tangβ = OA/OC=(1 /4)cm/(3/5)cm
β = 22.62º ∡OCA
Senβ= OP/OC se despeja OP :
OP= (3/5) cm *sen 22.62º
OP= 0.2307 cm
Entonces, el segmento PQ se calcula así:
PQ = OP + OQ
PQ = 0.2307 cm + 0.4615 cm
PQ = 0.6922 cm
Respuesta:La medida del segmento PQ es : 0.6922 cm .
Explicación:Mira esa es la respuesta